啥是I/Q Data
这篇文章主要介绍如何用 I/Q 数据来表示一个信号。非本专业的童鞋或者刚念大二大三的童鞋看了可能会非常疑惑，所以这篇文章我将用不同的角度来描述它。如果你觉得看不懂，那么继续往下看，后面可能会更容易理解——希望如此。
为什么要使用 I/Q 数据
如果让你用一串数据来表示一个信号，你会如何表示？最直观的方式是使用一串信号振幅的采样序列，如下图：
那为什么要多此一举使用 I/Q 数据来表示呢，采样序列的方式不够好吗？
事实上确实不够好，有下面一些问题：
- 首先，这样表示无法确定信号的频率。当然这样表示看起来非常简单，也非常直观，你可能会说，这样表示可以通过看信号的周期的方式来确定频率。当然这样做没错，但是问题在于，即使某个信号是从同一条曲线采样出来的花，你也无法确定这是一个正频率还是一个负频率，例如 : cos(x) = cos(-x) 。在你对信号处理的时候，这将成为一个麻烦。将两个信号相乘时，它将导致乘法的结果可能有好几个：f1 ⊗ f2 等于 f1 + f2 也等于 f1 - f2。
- 其次，这样也很难确定信号的功率（峰值振幅，包络）。基本上你只能在 0°, 180°, 360° 的时候看到峰值振幅，而且你也不能确定后续的信号的功率是否也是一致。而且你也无法确定你就在峰值那一点上采到了样，真的很难确定。
I/Q 数据解决了这些问题。它不是只在时间维度上对信号一维采样，而是把它在三维空间中看成一个螺丝（螺旋，螺旋弹簧）。
如果你从正面看这条三维曲线，你将会得到和上面一样的一幅图片。也就是说，采样序列也就是这个螺旋在 2D 上的投影。而这就是 I/Q 数据的 "I" 部分。
如果你从上方看这条三维曲线，看起来和从侧面看十分相似，但是注意到，它是从 0 而不是从 90° 相位开始的。这是 I/Q 数据的 "Q" 部分。
如果你沿着时间轴从侧面看这条曲线，你将可以看到，这条曲线是逆时针螺旋的。这意味着我们知道这个信号的频率为正。而当曲线顺时针螺旋时，我们也可以得出信号频率为负的结论。也就是说在 I 信号一样、Q 信号不一样的时候，可能能表达相反的频率。
你也可以看到，即使 I 变小、Q 变大，或者 Q 变小、I 变大，这条螺旋的半径在每个点上也都是一致的。而这个半径也就是信号的幅值。
I 轴和 Q 轴是互相垂直的，那么幅值也就等于 (I²+Q²)1/2 ，因此，在每个采样点都能看到信号的幅值。
I/Q 数据究竟是什么？
正如你所理解的这样，I/Q数据采样就是沿着这个螺旋的时间轴方向对信号的采样坐标。你可能会提出疑问，你的信号如果不是一个完美的cosine函数该怎样。但是你的信号的每个采样点都能像这样表示：
信号的每一个点都能用这个函数表示：A⋅cos(ϕ)
你可以给定幅值 A 和 角度 ϕ 为任意值（只要信号是连续的）。 而A⋅cos(ϕ) 就是 I/Q信号中的I分量，即你的实信号。请注意，这只描述了你的信号中的一个点，或者说，一个采样值。在下一次采样时将会生成新的I/Q值，即另一个幅度和相位角，而这，反映了信号的调制。
I/Q 数据的一个例子
现在，让我们用一个I/Q数据的例子来作为例子来看看是如何表示的。这也叫做相位矢量（phase vector），或者相量（phasor）。
I = 0.69
Q = 0.40
画出复平面坐标图：
让我们来看看上面这幅图告诉了我们什么：
- 瞬时幅值由信号的实部I给出，即 0.69
- 毕达哥拉斯定理告诉我们这整个信号的幅值是：(0.69²+0.40²)1/2 = 0.8
- 三角函数告诉我们，目前相位角是在cosine函数的+30°
等等，这个cosine函数是什么？
当然，I/Q事实上假定了你的实信号（I）能表达为这个函数 I = A⋅cos(ϕ)
既然你能够自由选择A和ϕ，那么只要信号连续的话，上面表达式就绝对成立。
所以，使用IQ数据时，我们不仅仅能得到信号的瞬时值，而且可以得到一个生成函数。综上所述，我们可以得到：
实信号 I = 0.8⋅cos(30°)
换句话说，I/Q数据是cosine函数的一种表达形式。
而I/Q数据是我们上面使用的极坐标符号的矩形表示。这两者之间能互相转换，且不同的表达方式有不同的计算方式。选择矩形表示的I/Q数据是因为用硬件实现起来非常简单。
I/Q数据包括了I和Q两个独立的变量，它是一个长度为2的向量，或者说是一个复数I+Qi（当然，I是实部）。
需要注意的是，上面所说的振幅是整个波的峰值振幅，而非瞬时振幅。
- I是这个信号的瞬时振幅（即真正的信号）
- Q是信号相位偏移的瞬时幅值-90°
对于一个简单的函数，如正弦，相移代表着信号早于某一时刻产生，但是对于一个由不同分量的正弦函数叠加的信号，Q反映的是单个分量的90°位移，而不是复合信号。要将一个真正的信号转换成I/Q数据信号，需要进行傅立叶变换。
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